El cálculo fraccionario o cálculo de orden arbitrario es una rama del análisis matemático que estudia la posibilidad de considerar valores reales, complejos y variables (en tiempo y/o espacio) al índice de iteraciones del operador derivada, el cálculo fraccionario involucra operadores no-locales los cuales pueden ser aplicados en los sistemas físicos obteniendo nueva información acerca de su comportamiento, en muchas aplicaciones proporciona información más precisa que la obtenida con los modelos de orden entero. Este tipo de modelado es particularmente importante en sistemas donde la memoria o las propiedades hereditarias tienen un rol importante.
El objetivo de esta plática es dar a conocer los antecedentes históricos, revisar las principales definiciones, propiedades y funciones básicas. Además, platicaremos de algunas aplicaciones y resultados obtenidos en nuestro grupo de trabajo. Finalmente, revisaremos las tendencias, futuras investigaciones y algunos problemas abiertos que involucran el uso de operadores de orden fraccionario.
Agenda
12:00 - 12:05 | Bienvenida y presentación general
12:05 - 12:10 | Presentación de conferencista
12:10 - 13:00 | Conferencia
13:00 - 13:30 | Sesión de preguntas y respuestas
Semblanza
Ingeniero Eléctrico (2006) y Maestría en Ingeniería Eléctrica con Especialidad en Instrumentación y Sistemas Digitales (2007) por la Facultad de Ingeniería Mecánica, Eléctrica y Electrónica (FIMEE) de la Universidad de Guanajuato. Maestría en Administración de Empresas por la Universidad De La Salle (2007). Doctorado en Física especialidad Física Medica y Materiales Biológicos por la División de Ciencias e Ingenierías (DCI) Campus León de la Universidad de Guanajuato (2012). Estancia Posdoctoral en el Instituto de Energías Renovables de la UNAM Campus Temixco Morelos (2013).
Es profesor investigador CONACYT-Tecnológico Nacional de México/CENIDET (2014). Investigador Nacional Nivel II.
Cuenta con una obra global de 338 artículos publicados en revistas indizadas, 10 capítulos de libros arbitrados indizados internacionalmente, 7850 citas y h-index de 50 según SCOPUS. Ha formado 15 estudiantes a nivel de posgrado en ciencias en ingeniería (5 Doctores y 10 Maestros en Ciencias), actualmente dirige 6 tesis de doctorado y 2 de maestría. En 2021 recibió un reconocimiento por Clarivate Analytics al ser incluído en la lista anual de investigadores altamente citados. En 2022 fue reconocido por ser parte del ranking edición 2022 como uno de los mejores científicos de Matemáticas del mundo en Research.com, uno de los principales sitios web para la investigación en Matemáticas.
Líneas de investigación: Calculo Fraccionario y sus Aplicaciones en el Modelado de Sistemas, Procesamiento de Señales e Imágenes, Redes Neuronales, Control de Sistemas, Óptica no-lineal, Modelos Biológicos, Materiales Porosos, Electromagnetismo.