Reunión CUDI, Otoño 2010

Mesa de trabajo de la Comunidad de Matemáticas
Reunión CUDI Otoño 2010
Jueves 11 de Noviembre
10:00 a 13:00 horas

En el 2004, un grupo de cuatro profesores de preuniversitario tecnológico del norte de México, iniciamos un proyecto al interior de nuestro centro de trabajo que permitiera impactarlo positivamente y en donde pudiésemos poner en escena diseños basados en Cantoral (1999) y Tall (2002) para los cursos de Geometría Analítica y de Cálculo utilizando tecnologías digitales.

El escenario anterior corresponde a uno de los casos analizados por Fernández Pérez (1988, p. 898) en la revisión que hace de los diferentes destinos que tienen las reformas curriculares. Para él, la institución escolar, en razón de su supervivencia y en condiciones reales, se opone a la innovación y, consecuentemente, al innovador (innovadores).

En el estudio de este autor en torno a las estrategias innovadoras más adecuadas a las condiciones reales de un ecosistema en el que se pretende realizar la innovación educativa, se identifican varios casos. De entre ellos, el que él considera como situación idónea, es aquel en donde todo el profesorado de un plantel participa en la iniciativa de cambio. Esto desde luego, garantiza su éxito.

Un segundo caso es, cuando no hay posibilidad de conseguir sumar a todo el profesorado de una institución escolar en torno a un proyecto de innovación educativa, pero en donde el cambio puede operarse a través de un grupo, a partir de proyectos cuidadosamente seleccionados y presentados a la comunidad educativa como un servicio de mejora de la calidad. En este caso es clave el cálculo de la “masa crítica”, es decir, la cuidadosa previsión del número mínimo de profesores necesario para emprender la innovación de que se trate con un mínimo de garantías de éxito. Además, es elemental para este cálculo, tener en cuenta que la “masa crítica” no sólo tiene una dimensión cuantitativa, sino, una dimensión cualitativa. Es decir, no existe tan sólo la necesidad de un número mínimo de profesores, sino también de un mínimo de profesores con un perfil profesional adecuado; a esto último el investigador le denomina la “masa crítica cerebral”.

Las características del proyecto que en este trabajo se reporta se corresponden con esta segunda descripción. Un grupo de 4 profesores, con posgrados en matemática educativa, (de entre un total de 14 profesores que conforman la Academia de Matemáticas de la institución, la mayoría de los cuales no se encuentran interesados en la innovación) decididos a concretar la iniciativa, diseñamos la propuesta y, conscientes de que nuestra minoría no justificaría ante las autoridades inmediatas el apoyo económico que se requería, decidimos sustentar la gestión del proyecto en cuatro puntos:

Captación de recursos económicos para el proyecto a través de aportaciones de la iniciativa privada.
Rediseño de programas de estudio basados en investigación científica, para una enseñanza de los contenidos con un enfoque fenomenológico, a través del uso de tecnologías digitales.
Capacitación a profesores de matemáticas al exterior de la institución, a fin de dotar al proyecto de prestigio ante la comunidad educativa.
Análisis de los resultados del proyecto a través de reportes de investigación y presentación de los mismos en eventos académicos.

Resultados. (1) Un laboratorio de matemáticas de 100 m2, equipado con calculadoras graficadoras, sensores de movimiento, temperatura, voltaje, intensidad luminosa, presión e intensidad sonora, computadora y cañón.

(2) A la fecha, se han rediseñado los programas de estudio de los cursos de Geometría Analítica y de Cálculo y diseñado actividades de modelación que incluyen el uso de calculadoras graficadoras y sensores y actividades de simulación desarrolladas con software de geometría dinámica. En la base del diseño de estas actividades están ideas de Dolores (1999), enriquecidas con la visión de Cantoral (1991) y con elementos de Carlson, Jacobs, Coe, Larsen y Hsu, (2002). En este rubro, los resultados son promisorios.

(3) Capacitación a profesores en el uso de herramientas digitales en la enseñanza de la matemática con énfasis en el desarrollo de competencias docentes. En este sentido, hasta el momento nuestro grupo ha atendido a alrededor de 180 profesores de matemáticas de niveles que van desde el medio básico hasta el nivel universitario de las zonas norte, centro y sur de nuestro estado.

(4) Tres artículos publicados (Valero, Barba, Del Castillo y Ventura, 2009a, 2009b; Valero 2009).
En este estudio, analizamos los resultados de este proyecto de autogestión.

Referencias Bibliográficas
Cantoral, R. (1999). Pensamiento y lenguaje variacional en la enseñanza contemporánea en Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, Vol. 12, tomo 1
Cantoral, R. (1991). Proyecto de Investigación: Formación de la Noción de Función Analítica; Mathesis Vol. 7, núm. 2; pp.224
Carlson, M., Jacobs, S., Coe E., Larsen, S. y Hsu, E. (2002). Applying Covariational Reasoning while modeling dynamic events: a framework and a study, Journal for Research in Mathematics Education, Vol. 33, No. 5, pp. 352–378
Dolores, C. (1999). Una introducción a la derivada a través de la variación. Grupo Editorial Iberoamericana. México D. F. pp. 54-61
Fernández, Miguel (1988). Evaluación y cambio educativo: Análisis cualitativo del fracaso escolar. Madrid: Ediciones Morata, 898
Tall, D. (2002). Using Technology to Support an Embodied Approach to Learning Concepts in Mathematics. in L. M. Carvalho and L. C. Guimarães, Historia e Tecnologia no Ensino da Matemática, Vol. 1, pp. 1 – 28, Rio de Janeiro, Brasil.
Valero, M. S., Barba, M. G., Del Castillo, A., Ventura, M. P. (2009). Un Estudio acerca de la Rapidez de Variación desde un Marco Covariacional usando tecnología. En R. Pantoja y E. Añorve (Ed.). Colección: Uso de tecnología en educación matemática. Investigaciones y propuestas 2009. Disponible en http://148.208.165.26/amiutem/
Valero, M. S., Barba, M. G., Del Castillo, A., Ventura, M. P. (2009). Evaluación de un Ambiente de Aprendizaje Experimental para la Matemática de Nivel Medio Superior Basado en Tecnologías Digitales. En R. Pantoja y E. Añorve (Ed.). Colección: Uso de tecnología en educación matemática. investigaciones y propuestas 2009. Disponible en http://148.208.165.26/amiutem/
Valero, M. S. (2009). La Autogestión como Alternativa para el Docente-Investigador en Matemática Educativa. Memoria de la XII Escuela de Invierno en Matemática Educativa, celebrada en Cd. Madero, Tam.